Probabilitas adalah?✔️ Berikut penjelasan lengkap mengenai arti & teori probabilitas✔️ rumus✔️ cara menghitung✔️ contoh soal✔️
Dalam kehidupan, kita harus mengenal setidaknya penjelasan tentang teori probabilitas atau peluang. Anda pasti pernah memperkirakan suatu hal yang akan terjadi di masa depan nanti.
Contoh seperti akan turun hujan di malam hari karena cuacanya sedang buruk. Perkiraan turun hujan itu sudah Anda pikirkan saat masih sore hari. Pastinya ada probabilitas hujan akan benar-benar turun dan ada juga peluang hujan tidak turun.
Teori probabilitas merupakan materi yang dipelajari dalam ilmu statistika dan matematika. Untuk lebih mudah dalam memahaminya, berikut wikistatistika ulas secara detail mengenai apa itu probabilitas, konsep dasar, rumus dan juga contoh soal + pembahasannya.
Pengertian Probabilitas
Dalam statistika, probabilitas adalah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur kemungkinan terjadinya suatu peristiwa yang acak. Semakin ‘besar’ nilai probabilitas menyatakan bahwa peristiwa itu akan semakin sering terjadi
Terdapat tiga unsur penting yang harus anda ketahui dalam teori probabilitas yaitu percobaan (eksperimen), kejadian (event), dan juga hasil (outcome).
Contoh sederhana dari teori probabilitas bisa kita lihat pada sebuah dadu yang memiliki 6 sisi. Ketika Anda melempar dadu tersebut, ada peluang dadu berhenti di salah satu sisinya.
Pelemparan dadu yang anda lakukan disebut eksperimen, hasil angka yang muncul disebut dengan outcome, dan kumpulan dari hasil hasil yang ada disebut dengan kejadian (event).
Representasi dari sebuah probabiltias biasanya dinyatakan menggunakan bilangan desimal (contoh 0,5 , 0,15, 0,25), bilangan pecahan (contoh 1/2, 5/25, 50/200), maupun prosentase (1%, 10%, 50%).
Rentang nilai dari probabilitas berkisar antara 0 sampai dengan 1. Jika nilai probabilitas mendekati angka 1, maka peluang suatu kejadian yang akan terjadi semakin tinggi.
Sedangkan jika nilai probabilitas yang ada lebih mendekati nilai 0, maka kemungkinan suatu kejadian yang akan terjadi semakin kecil peluangnya.
Kita sebenarnya tidak bisa menentukan kejadian yang belum pasti, oleh sebab itulah tercipta adanya teori yang bernama probabilitas atau peluang.
Teori itu fokus pada besar kecilnya kemungkinan atas suatu peristiwa yang terjadi. Tentu saja Anda bisa melihat peluang dengan menghitung bilangan desimal, pecahan atau persen berdasarkan data yang ada.
Arti Probabilitas Menurut Pendapat para Ahli/ Pakar
Menurut bahasa, probabilitas merupakan sebuah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa di dalam kehidupan sehari hari dengan nilai kuantifikasi dari angka 0 sampai 1. Jika mendapat nilai 0, maka kemungkinan tersebut tidak akan terjadi di peristiwa mendatang.
- Susanti (2014)
Sedangkan menurut Susanti, 2014, probabilitas ialah suatu nilai atau peluang penting yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya sebuah kejadian yang acak. Teori probabilitas akan selalu saling berkaitan dengan peluang dan kemungkinan di masa depan.
- Asmadi Tsaqib (2009)
Ada juga teori probabilitas dari Asmadi Tsaqib yang mengatakan bahwa ukuran atau derajat suatu peristiwa disebut sebagai peluang. Definisi probabilitas menurut ini hampir sama dengan Susanti namun lebih konkret karena menyatakannya dalam skala persentase perhitungan.
- Lind (2002)
Teori probabilitas menurut Lind ialah suatu ukuran terjadinya peristiwa yang akan muncul di masa mendatang dengan skala perhitungan antara 0 sampai 1 persen. Secara keseluruhan, teori probabilitas tidak akan pernah terpisah dari kemungkinan dan peluang.
Konsep Dasar Teori Probabilitas
Teori probabilitas adalah teori yang digunakan untuk pemodelan ketidakpastian suatu peristiwa acak. Teori ini mampu menunjukkan seberapa besar kemungkinan kejadian tersebut akan terjadi dengan selang nilai antara nol sampai dengan satu.
Teori probabilitas hanya dapat digunakan apabila tersedia informasi yang cukup seperti data/sampel mengenai ketidakpastian tersebut, yang kemudian akan digunakan untuk mengestimasi distribusi probabilitasnya.
Dalam notasi matematis, teori probabilitas dinyatakan dengan:
Keterangan:
- Jika p(A)=0 maka kejadian A tidak mungkin terjadi
- Jika p(A)=1 maka kejadian A pasti terjadi
- P(A’ ) = 1 – P(A) A’ adalah komplemen dari A
Gambaran sederhana dari teori probabilitas yaitu besarnya peluang suatu peristiwa A terjadi pada himpunan bagian ruang sampel S adalah sama, sehingga setiap peristiwa yang ada didalamnya memiliki peluang yang sama untuk terjadi.
Berikut detail penjelasan beserta contohnya macam macam kondisi pada teori probabilitas yang perlu anda ketahui.
-
Probabilitas = 1
Misalkan saja jika terdapat kejadian yang memiliki nilai probabilitas 1, maka kepastiannya dianggap tidak ada. Artinya dalam kejadian K, probabilitas kejadian K = 1, sehingga dipastikan kejadian K pasti terjadi.
Contoh Soal:
Sebagai contoh terdapat sebuah ember berisi kelereng berwarna putih sebanyak 50 buah. Kemudian anda mengambil 1 butir kelereng dari ember itu secara acak.
Berapa probabilitas diambilnya kelereng berwarna putih? jawabannya sebagai berikut: P (E) = X / N = 50 / 50 = 1. Jadi, probabilitas diambilnya kelereng berwarna putih adalah 1 (pasti terjadi).
-
Probabilitas = Diantara 0 dan 1
Di luar probabilitas 0 dan 1, terdapat kemungkinan lain yakni probabilitas yang nilainya di antara 0 sampai 1. Artinya nilai probabilitas kejadian K selalu terletak diantara 0 dan 1.
Contoh Soal:
Terdapat sebuah mangkok yang diisikan dengan kelereng sebanyak 50 butir. Di dalamnya ada kelereng berwarna kuning sebanyak 29 butir dan kelereng putih 21 butir. Jika diambil secara acak, berapa nilai probabilitas yang diambil jika berwarna kuning?
Setelah diketahui datanya, bisa disimpulkan bahwa :
- P Kemunculan kelereng
- A munculnya kelereng berwarna kuning
- N(A) kelereng warna kuning sebanyak 29 butir
- N(S) jumlah seluruh kelereng dalam mangkuk sebanyak 50 butir
- P(A) diambilnya kelereng berwarna kuning
Hasil P(A)=N(A)/N(S) adalah 29/50 = 0,58. Jadi probabilitas diambilnya kelereng kuning di mangkok tersebut adalah 58%. Kemunculannya lebih banyak dibandingkan dengan butir kelereng berwarna putih dengan probabilitas sebanyak 42% saja.
-
Probabilitas = 0
Jika suatu kejadian tidak memiliki kemungkinan untuk terjadi, maka kejadian tersebut dianggap sebagai probabilitas 0. Artinya dalam hal kejadian K yang tidak terjadi (himpunan kosong), maka probabilitas kejadian K = 0
Contoh Soal:
