Jawaban Pembahasan:
Untuk menyusun data nilai diatas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, ikuti langkah langkah berikut ini :
- Mengurutkan Data
Dari tabel nilai diatas, diperoleh nilai tertinggi 60,4 dan nilai terendahnya adalah 42,3
- Menentukan rentang (R)
R = Nilai maksimum – Nilai minimum
= 60,4 – 42,3
= 18,1
- Menentukan Jumlah Kelas
K = 1 + 3,3 Log 50
= 1 + 3,3 x 1,699
= 1 + 5,61
= 6,61
- Menentukan Panjang Kelas
C = R/k
= 18,1/7
= 2,58
Sehingga panjang kelas yang diambil = 2,5
- Menentukan Tepi/ Ujung Kelas
Diketahui banyak kelas = 7, panjang kelas = 2,5, maka didapatkan nilai tepi bawah kelas interval pertama yaitu 42,3. Selanjutnya masukkan nilai tersebut kedalam masing masing interval kelas. (lihat tabel)
| Nilai | Tally/ Turus |
| 42,3 – 44,8 | II |
| 44,9 – 47,4 | IIIII I |
| 47,5 – 50,0 | IIIII IIII |
| 50,1 – 52,6 | IIIII IIIII III |
| 52,7 – 55,2 | IIIII III |
| 55,3 – 57,8 | IIIII II |
| 57,9 – 60,4 | IIIII |
- Menentukan Frekuensi Setiap Kelas
Berikut merupakan frekuensi dari setiap kelas yang telah kita didapatkan:
| Nilai | Frekuensi |
| 42,3 – 44,8 | 2 |
| 44,9 – 47,4 | 6 |
| 47,5 – 50,0 | 9 |
| 50,1 – 52,6 | 13 |
| 52,7 – 55,2 | 8 |
| 55,3 – 57,8 | 7 |
| 57,9 – 60,4 | 5 |
| Jumlah | 50 |
Tabel diatas merupakan hasil nilai 50 mahasiswa dalam bentuk Distribusi Frekuensi. Selanjuntya mari kita lihat hasil dalam bentuk tabel distribusi frekuensi relatif, komulatif dan juga relatif komulatif.
- Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Berikut daftar nilai 50 mahasiswa dalam bentuk tabel distribusi frekuensi relatif (%)
| Nilai | % relatif |
| 42,3 – 44,8 | 2/50 x 100 = 4 % |
| 44,9 – 47,4 | 12 % |
| 47,5 – 50,0 | 18 % |
| 50,1 – 52,6 | 26 % |
| 52,7 – 55,2 | 16 % |
| 55,3 – 57,8 | 14 % |
| 57,9 – 60,4 | 10 % |
| Jumlah | 100 % |
- Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Berikut daftar nilai 50 mahasiswa dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif yakni “kurang dari” dan juga “lebih dari”
| Kurang dari | Lebih dari | ||
| Nilai | Frekuensi | Nilai | Frekuensi |
| <= 42,25 | 0 | >= 42,25 | 50 |
| <= 44,85 | 2 | >= 44,85 | 48 |
| <= 47,45 | 8 | >= 47,45 | 42 |
| <= 50,05 | 17 | >= 50,05 | 33 |
| <= 52,65 | 30 | >= 52,65 | 20 |
| <= 55,25 | 38 | >= 55,25 | 12 |
| <= 57,85 | 45 | >= 57,85 | 5 |
| <= 60,45 | 50 | >= 60,45 | 0 |
- Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
Berikut daftar nilai 50 mahasiswa dalam bentuk tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif
| Kurang Dari | Lebih Dari | ||
| Nilai | %Kumulatif | Nilai | %Kumulatif |
| <= 44,85 | 4 | >= 44,85 | 96 |
| <= 47,45 | 16 | >= 47,45 | 84 |
| <= 50,05 | 34 | >= 50,05 | 66 |
| <= 52,65 | 60 | >= 52,65 | 40 |
| <= 55,25 | 76 | >= 55,25 | 24 |
| <= 57,85 | 90 | >= 57,85 | 10 |
| <= 60,45 | 100 | >= 60,45 | 0 |
Fungsi Tabel Distribusi Frekuensi
Pada dasarnya, tabel distribusi frekuensi berfungsi untuk memudahkan penyajian data agar lebih sederhana dan mudah dipahami. Sebab dalam mengolah sekumpulan data yang banyak, diperlukan alat bantu untuk merangkum daftar nilai datanya secara lebih terkelompok.
Sebab dalam studi statistik, data harus dikumpulkan menurut variabel tertentu yang diteliti dan diatur dengan tepat agar bisa menggambarkan situasi dan membuat kesimpulan. Terutama jika datanya diperoleh dalam jumlah banyak, akan lebih mudah jika dikelompokkan.
Sehingga, fungsi utama dari TDF adalah untuk mengelompokkan daftar nilai data berdasarkan selang interval tertentu sesuai frekuensinya agar ciri-ciri penting datanya dapat terlihat dengan mudah. Jadi, TDF ini dapat memberikan gambaran khas terkait keragaman dari data.
Sebab dalam pengujian statistik, sifat keragaman data perlu diperhatikan. Tanpa memperhatikan sifat keragaman datanya, penarikan suatu kesimpulan dari suatu contoh kasus umumnya tidak sah.
Fungsi lain dari TDF yaitu agar datanya bisa disajikan secara visual dalam bentuk histogram, poligon, maupun kurva. Dimana histogram menunjukkan skala vertikal berisi nilai frekuensi dengan tinggi sesuai dengan nilai frekuensinya, serta skala horizontal berisi nilai data kelas.
Adapun poligon frekuensi adalah jenis grafik yang visualnya memakai segmen garis terhubung ke titik di atas sesuai petunjuk nilai frekuensinya. Sedangkan kurva distribusi frekuensi dapat memiliki beberapa bentuk tergantung penunjukan frekuensinya yang berbeda-beda.
| R Tabel | T Tabel |
| F Tabel | Tabel Z |
| Tabel Chi Square | Tabel Durbin Watson |
Istilah Penting Dalam Distribusi Frekuensi
Terdapat berbagai macam istilah penting yang perlu anda pahami dengan baik sebelum menyusun tabel distribusi frekuensi. Diantara istilah istilah tersebut adalah sebagai berikut:
- Interval Kelas
Yang dimaksud dengan interval kelas dalam distribusi frekuensi adalah pengelompokan data interval yang mengandung kelas. Umumnya, interval kelas ini terdiri dari beberapa jumlah kelas seperti 5 kelas hingga 15 kelas.
- Tepi Kelas/ Ujung Kelas
Tepi kelas merupakan nilai ujung yang ada pada setiap kelas dalam distribusi yang berfungsi sebagai pedoman untuk menginputkan angka hasil observasi kedalam interval kelas. Setiap kelas memiliki dua ujung nilai yakni nilai ujung bawah dan juga nilai ujung atas.
- Batas Kelas
Batas kelas merupakan angka yang didapatkan dari pengurangan/ penambahan nilai ujung kelas dengan tingkat ketelitian yang digunakan. Dalam hal ini tingkat ketelitian data yang digunakan tergantung pada pencatatan datanya.
Jika data yang digunakan ditulis dalam bilangan bulat, maka tingkat ketelitian datanya sebesar 0.5. jika data yang digunakan ditulis dalam bilangan satu desimal, maka tingkat ketelitian datanya 0.05, dua angka desimal tingkat ketelitian datanya 0.005 dan seterusnya.
Batas kelas pada distribusi frekuensi terdiri dari dua jenis dalam setiap interval kelas yakni batas atas dan juga batas bawah.
Nilai batas bawah diperoleh dari hasil pengurangan nilai ujung bawah dikurangi dengan tingkat ketelitian data, sedangkan nilai batas atas diperoleh dari penjumlahan batas atas kelas ditambah dengan ketelitian datanya.
- Panjang Kelas
Panjang kelas dalam distribusi frekuensi adalah angka yang didapatkan dari perbedaan selisih antara dua batas kelas yang ada.
- Nilai Tengah
Nilai tengah dalam distribusi frekuensi merupakan rata rata hitung dari dua ujung interval kelas. Untuk mencari nilai tengah ini, digunakan rumus berikut :
