Tabel Z Distribusi Normal Lengkap dan Cara Membacanya

6 min read

✔️Download Tabel Z pdf Lengkap (Positf dan Negatif)✔️ Cara Membaca tabel Z Distribusi Normal + Contoh Soal✔️

Dalam distribusi normal pada ilmu statistika, dikenal adanya tabel Z yang digunakan untuk uji Z. Istilah distribusi normal digunakan dalam teori distribusi atau probabilitas, dan banyak diterapkan sebagai acuan perhitungan dalam berbagai hal di kehidupan sehari-hari.

Untuk anda yang ingin mempelajari lebih dalam mengenai Tabel Z distribusi normal, silahkan simak baik baik materi yang akan wikistatistika.com ulas berikut ini.

Pengertian Tabel Z

tabel z

Dalam ilmu statistika, tabel Z adalah salah satu jenis tabel statistik untuk melakukan uji Z. Adapun fungsinya adalah sebagai tabel pembanding untuk mengetahui apakah sebuah nilai tertentu berada di bawah area kurva normal atau tidak dengan menggunakan prinsip standarisasi.

Sedangkan definisi dari standarisasi adalah proses untuk membuat serangkaian data yang banyak dan luas menjadi sebuah rangkaian data terpusat dengan nilai mean menjadi 0 (nol). Uji Z sendiri adakah uji statistik yang uji hipotesisnya didekati dengan distribusi normal.

Sebab menurut teori limit terpusat, data yang memiliki ukuran sampel besar akan berdistribusi normal. Oleh karena itu, uji Z ini dapat digunakan untuk menguji jenis data yang sampelnya berukuran besar, yaitu yang jumlah sampelnya mencapai 30 atau lebih.

Selain itu, metode uji ini juga digunakan untuk menganalisis data yang varian populasinya diketahui. Sedangkan bila varian populasinya tidak diketahui, maka varian dari sampel dapat digunakan sebagai pengganti.

Contoh sederhana penggunaan tabel Z distribusi normal dalam kehidupan sehari hari dapat kita lihat pada perhitungan tekanan darah, error measurement, tinggi badan, nilai IQ, dan lain sebagainya.

Fungsi probabilitas dari sebuah distribusi normal biasanya dibuktikan dalam grafik simetris yang umumnya disebut juga sebagai bell curve (kurva lonceng).

Dimana ketika menandakan adanya distribusi yang merata, maka kurva akan memuncak di bagian tengah dan merendah di kedua sisi kanan kiri dengan nilai yang sama.

Download Tabel Z (pdf) Lengkap

tabel z distribusi normal

Tabel-z dibagi menjadi dua bagian, skor-z negatif dan positif. Skor-z negatif berada di bawah rata-rata, sedangkan skor-z positif berada di atas rata-rata.

Umumnya, tabel Z ini digunakan untuk menemukan probabilitas, persentil, dan nilai kritis menggunakan informasi, contoh, dan bagan yang ada di bawah tabel.

Jika anda ingin menyimpan filenya, anda bisa mendownloadnya disini: download

Namun jika anda hanya ingin sekedar mempelajarinya secara online, anda bisa melihat daftar tabel Z lengkap (positif dan negatif) yang kami paparkan dibawah ini.

  • Tabel Z Negatif

Z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09
-3.9 .00005 .00005 .00004 .00004 .00004 .00004 .00004 .00004 .00003 .00003
-3.8 .00007 .00007 .00007 .00006 .00006 .00006 .00006 .00005 .00005 .00005
-3.7 .00011 .00010 .00010 .00010 .00009 .00009 .00008 .00008 .00008 .00008
-3.6 .00016 .00015 .00015 .00014 .00014 .00013 .00013 .00012 .00012 .00011
-3.5 .00023 .00022 .00022 .00021 .00020 .00019 .00019 .00018 .00017 .00017
-3.4 .00034 .00032 .00031 .00030 .00029 .00028 .00027 .00026 .00025 .00024
-3.3 .00048 .00047 .00045 .00043 .00042 .00040 .00039 .00038 .00036 .00035
-3.2 .00069 .00066 .00064 .00062 .00060 .00058 .00056 .00054 .00052 .00050
-3.1 .00097 .00094 .00090 .00087 .00084 .00082 .00079 .00076 .00074 .00071
-3.0 .00135 .00131 .00126 .00122 .00118 .00114 .00111 .00107 .00104 .00100
-2.9 .00187 .00181 .00175 .00169 .00164 .00159 .00154 .00149 .00144 .00139
-2.8 .00256 .00248 .00240 .00233 .00226 .00219 .00212 .00205 .00199 .00193
-2.7 .00347 .00336 .00326 .00317 .00307 .00298 .00289 .00280 .00272 .00264
-2.6 .00466 .00453 .00440 .00427 .00415 .00402 .00391 .00379 .00368 .00357
-2.5 .00621 .00604 .00587 .00570 .00554 .00539 .00523 .00508 .00494 .00480
-2.4 .00820 .00798 .00776 .00755 .00734 .00714 .00695 .00676 .00657 .00639
-2.3 .01072 .01044 .01017 .00990 .00964 .00939 .00914 .00889 .00866 .00842
-2.2 .01390 .01355 .01321 .01287 .01255 .01222 .01191 .01160 .01130 .01101
-2.1 .01786 .01743 .01700 .01659 .01618 .01578 .01539 .01500 .01463 .01426
-2.0 .02275 .02222 .02169 .02118 .02068 .02018 .01970 .01923 .01876 .01831
-1.9 .02872 .02807 .02743 .02680 .02619 .02559 .02500 .02442 .02385 .02330
-1.8 .03593 .03515 .03438 .03362 .03288 .03216 .03144 .03074 .03005 .02938
-1.7 .04457 .04363 .04272 .04182 .04093 .04006 .03920 .03836 .03754 .03673
-1.6 .05480 .05370 .05262 .05155 .05050 .04947 .04846 .04746 .04648 .04551
-1.5 .06681 .06552 .06426 .06301 .06178 .06057 .05938 .05821 .05705 .05592
-1.4 .08076 .07927 .07780 .07636 .07493 .07353 .07215 .07078 .06944 .06811
-1.3 .09680 .09510 .09342 .09176 .09012 .08851 .08691 .08534 .08379 .08226
-1.2 .11507 .11314 .11123 .10935 .10749 .10565 .10383 .10204 .10027 .09853
-1.1 .13567 .13350 .13136 .12924 .12714 .12507 .12302 .12100 .11900 .11702
-1.0 .15866 .15625 .15386 .15151 .14917 .14686 .14457 .14231 .14007 .13786
-0.9 .18406 .18141 .17879 .17619 .17361 .17106 .16853 .16602 .16354 .16109
-0.8 .21186 .20897 .20611 .20327 .20045 .19766 .19489 .19215 .18943 .18673
-0.7 .24196 .23885 .23576 .23270 .22965 .22663 .22363 .22065 .21770 .21476
-0.6 .27425 .27093 .26763 .26435 .26109 .25785 .25463 .25143 .24825 .24510
-0.5 .30854 .30503 .30153 .29806 .29460 .29116 .28774 .28434 .28096 .27760
-0.4 .34458 .34090 .33724 .33360 .32997 .32636 .32276 .31918 .31561 .31207
-0.3 .38209 .37828 .37448 .37070 .36693 .36317 .35942 .35569 .35197 .34827
-0.2 .42074 .41683 .41294 .40905 .40517 .40129 .39743 .39358 .38974 .38591
-0.1 .46017 .45620 .45224 .44828 .44433 .44038 .43644 .43251 .42858 .42465
-0.0 .50000 .49601 .49202 .48803 .48405 .48006 .47608 .47210 .46812 .46414
  • Tabel Z Positif

Tabel 0,01 – 0,08 :

Z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0 0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.091 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.148 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.17 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879
0.5 0.1915 0.195 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.219 0.2224
0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549
0.7 0.258 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852
0.8 0.2881 0.291 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133
0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.334 0.3365 0.3389
1 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621
1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.377 0.379 0.381 0.383
1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.398 0.3997 0.4015
1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177
1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319
1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.437 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441
1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545
1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633
1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706
1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.475 0.4756 0.4761 0.4767
2 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817
2.1 0.4821 0.4826 0.483 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.485 0.4854 0.4857
2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.489
2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916
2.4 0.4918 0.492 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936
2.5 0.4938 0.494 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952
2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.496 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964
2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.497 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974
2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.498 0.4981
2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986
3 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.499 0.499

Tabel Z 0,000 – 0,035 :

Z 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035
0.0 0.500000 0.498005 0.496011 0.494016 0.492022 0.490027 0.488034 0.486040
0.1 0.460172 0.458188 0.456205 0.454223 0.452242 0.450262 0.448283 0.446306
0.2 0.420740 0.418786 0.416834 0.414884 0.412936 0.410990 0.409046 0.407104
0.3 0.382089 0.380183 0.378280 0.376381 0.374484 0.372591 0.370700 0.368813
0.4 0.344578 0.342739 0.340903 0.339071 0.337243 0.335418 0.333598 0.331781
0.5 0.308538 0.306779 0.305026 0.303277 0.301532 0.299792 0.298056 0.296325
0.6 0.274253 0.272589 0.270931 0.269277 0.267629 0.265986 0.264347 0.262714
0.7 0.241964 0.240405 0.238852 0.237305 0.235762 0.234226 0.232695 0.231170
0.8 0.211855 0.210410 0.208970 0.207536 0.206108 0.204686 0.203269 0.201859
0.9 0.184060 0.182733 0.181411 0.180096 0.178786 0.177483 0.176186 0.174894
1.0 0.158655 0.157448 0.156248 0.155053 0.153864 0.152682 0.151505 0.150334
1.1 0.135666 0.134580 0.133500 0.132425 0.131357 0.130295 0.129238 0.128188
1.2 0.115070 0.114102 0.113139 0.112183 0.111232 0.110288 0.109349 0.108415
1.3 0.096800 0.095946 0.095098 0.094255 0.093418 0.092586 0.091759 0.090938
1.4 0.080757 0.080011 0.079270 0.078534 0.077804 0.077079 0.076359 0.075644
1.5 0.066807 0.066162 0.065522 0.064886 0.064255 0.063630 0.063008 0.062392
1.6 0.054799 0.054247 0.053699 0.053155 0.052616 0.052081 0.051551 0.051025
1.7 0.044565 0.044097 0.043633 0.043173 0.042716 0.042264 0.041815 0.041370
1.8 0.035930 0.035537 0.035148 0.034762 0.034380 0.034001 0.033625 0.033253
1.9 0.028717 0.028390 0.028067 0.027746 0.027429 0.027115 0.026803 0.026495
2.0 0.022750 0.022482 0.022216 0.021952 0.021692 0.021434 0.021178 0.020925
2.1 0.017864 0.017646 0.017429 0.017215 0.017003 0.016793 0.016586 0.016381
2.2 0.013903 0.013727 0.013553 0.013380 0.013209 0.013041 0.012874 0.012709
2.3 0.010724 0.010583 0.010444 0.010306 0.010170 0.010036 0.009903 0.009772
2.4 0.008198 0.008086 0.007976 0.007868 0.007760 0.007654 0.007549 0.007446
2.5 0.006210 0.006123 0.006037 0.005952 0.005868 0.005785 0.005703 0.005622
2.6 0.004661 0.004594 0.004527 0.004461 0.004396 0.004332 0.004269 0.004207
2.7 0.003467 0.003415 0.003364 0.003314 0.003264 0.003215 0.003167 0.003119
2.8 0.002555 0.002516 0.002477 0.002439 0.002401 0.002364 0.002327 0.002291
2.9 0.001866 0.001836 0.001807 0.001778 0.001750 0.001722 0.001695 0.001668
3.0 0.001350 0.001328 0.001306 0.001285 0.001264 0.001243 0.001223 0.001203
3.1 0.000968 0.000951 0.000935 0.000920 0.000904 0.000889 0.000874 0.000859
3.2 0.000687 0.000675 0.000664 0.000652 0.000641 0.000630 0.000619 0.000608
3.3 0.000483 0.000475 0.000466 0.000458 0.000450 0.000442 0.000434 0.000426
3.4 0.000337 0.000331 0.000325 0.000319 0.000313 0.000307 0.000302 0.000296
3.5 0.000233 0.000228 0.000224 0.000220 0.000216 0.000212 0.000208 0.000204
3.6 0.000159 0.000156 0.000153 0.000150 0.000147 0.000144 0.000142 0.000139
3.7 0.000108 0.000106 0.000104 0.000102 0.000100 0.000098 0.000096 0.000094
3.8 0.000072 0.000071 0.000069 0.000068 0.000067 0.000065 0.000064 0.000063
3.9 0.000048 0.000047 0.000046 0.000045 0.000044 0.000043 0.000042 0.000042
4.0 0.000032 0.000031 0.000030 0.000030 0.000029 0.000028 0.000028 0.000027

Tabel Z 0.040 – 0.075 :

Z 0.040 0.045 0.050 0.055 0.060 0.065 0.070 0.075
0.0 0.484047 0.482054 0.480061 0.478069 0.476078 0.474087 0.472097 0.470107
0.1 0.444330 0.442355 0.440382 0.438411 0.436441 0.434472 0.432505 0.430540
0.2 0.405165 0.403228 0.401294 0.399362 0.397432 0.395505 0.393580 0.391658
0.3 0.366928 0.365047 0.363169 0.361295 0.359424 0.357556 0.355691 0.353830
0.4 0.329969 0.328160 0.326355 0.324555 0.322758 0.320966 0.319178 0.317393
0.5 0.294599 0.292877 0.291160 0.289447 0.287740 0.286037 0.284339 0.282646
0.6 0.261086 0.259464 0.257846 0.256234 0.254627 0.253025 0.251429 0.249838
0.7 0.229650 0.228136 0.226627 0.225124 0.223627 0.222136 0.220650 0.219170
0.8 0.200454 0.199055 0.197663 0.196276 0.194895 0.193519 0.192150 0.190787
0.9 0.173609 0.172329 0.171056 0.169789 0.168528 0.167272 0.166023 0.164780
1.0 0.149170 0.148011 0.146859 0.145713 0.144572 0.143438 0.142310 0.141187
1.1 0.127143 0.126105 0.125072 0.124045 0.123024 0.122009 0.121000 0.119997
1.2 0.107488 0.106566 0.105650 0.104739 0.103835 0.102936 0.102042 0.101155
1.3 0.090123 0.089313 0.088508 0.087709 0.086915 0.086127 0.085343 0.084566
1.4 0.074934 0.074229 0.073529 0.072835 0.072145 0.071460 0.070781 0.070106
1.5 0.061780 0.061173 0.060571 0.059973 0.059380 0.058791 0.058208 0.057628
1.6 0.050503 0.049985 0.049471 0.048962 0.048457 0.047956 0.047460 0.046967
1.7 0.040930 0.040492 0.040059 0.039630 0.039204 0.038782 0.038364 0.037949
1.8 0.032884 0.032519 0.032157 0.031798 0.031443 0.031091 0.030742 0.030396
1.9 0.026190 0.025887 0.025588 0.025292 0.024998 0.024707 0.024419 0.024134
2.0 0.020675 0.020427 0.020182 0.019940 0.019699 0.019462 0.019226 0.018993
2.1 0.016177 0.015976 0.015778 0.015581 0.015386 0.015194 0.015003 0.014815
2.2 0.012545 0.012384 0.012224 0.012067 0.011911 0.011756 0.011604 0.011453
2.3 0.009642 0.009514 0.009387 0.009261 0.009137 0.009015 0.008894 0.008774
2.4 0.007344 0.007243 0.007143 0.007044 0.006947 0.006851 0.006756 0.006662
2.5 0.005543 0.005464 0.005386 0.005309 0.005234 0.005159 0.005085 0.005012
2.6 0.004145 0.004085 0.004025 0.003965 0.003907 0.003849 0.003793 0.003736
2.7 0.003072 0.003026 0.002980 0.002935 0.002890 0.002846 0.002803 0.002760
2.8 0.002256 0.002221 0.002186 0.002152 0.002118 0.002085 0.002052 0.002020
2.9 0.001641 0.001615 0.001589 0.001563 0.001538 0.001513 0.001489 0.001465
3.0 0.001183 0.001163 0.001144 0.001125 0.001107 0.001088 0.001070 0.001053
3.1 0.000845 0.000830 0.000816 0.000802 0.000789 0.000775 0.000762 0.000749
3.2 0.000598 0.000587 0.000577 0.000567 0.000557 0.000547 0.000538 0.000528
3.3 0.000419 0.000411 0.000404 0.000397 0.000390 0.000383 0.000376 0.000369
3.4 0.000291 0.000286 0.000280 0.000275 0.000270 0.000265 0.000260 0.000255
3.5 0.000200 0.000196 0.000193 0.000189 0.000185 0.000182 0.000178 0.000175
3.6 0.000136 0.000134 0.000131 0.000129 0.000126 0.000124 0.000121 0.000119
3.7 0.000092 0.000090 0.000088 0.000087 0.000085 0.000083 0.000082 0.000080
3.8 0.000062 0.000060 0.000059 0.000058 0.000057 0.000056 0.000054 0.000053
3.9 0.000041 0.000040 0.000039 0.000038 0.000037 0.000037 0.000036 0.000035
4.0 0.000027 0.000026 0.000026 0.000025 0.000025 0.000024 0.000024 0.000023

Tabel Z 0.080 – 0.095 :

Z 0.080 0.085 0.090 0.095
0.0 0.468119 0.466131 0.464144 0.462157
0.1 0.428576 0.426615 0.424655 0.422696
0.2 0.389739 0.387822 0.385908 0.383997
0.3 0.351973 0.350119 0.348268 0.346421
0.4 0.315614 0.313838 0.312067 0.310300
0.5 0.280957 0.279274 0.277595 0.275922
0.6 0.248252 0.246672 0.245097 0.243528
0.7 0.217695 0.216227 0.214764 0.213307
0.8 0.189430 0.188078 0.186733 0.185394
0.9 0.163543 0.162312 0.161087 0.159868
1.0 0.140071 0.138961 0.137857 0.136758
1.1 0.119000 0.118009 0.117023 0.116044
1.2 0.100273 0.099396 0.098525 0.097660
1.3 0.083793 0.083026 0.082264 0.081508
1.4 0.069437 0.068772 0.068112 0.067457
1.5 0.057053 0.056483 0.055917 0.055356
1.6 0.046479 0.045994 0.045514 0.045038
1.7 0.037538 0.037131 0.036727 0.036327
1.8 0.030054 0.029715 0.029379 0.029046
1.9 0.023852 0.023572 0.023295 0.023021
2.0 0.018763 0.018535 0.018309 0.018085
2.1 0.014629 0.014444 0.014262 0.014082
2.2 0.011304 0.011156 0.011011 0.010867
2.3 0.008656 0.008540 0.008424 0.008310
2.4 0.006569 0.006478 0.006387 0.006298
2.5 0.004940 0.004869 0.004799 0.004730
2.6 0.003681 0.003626 0.003573 0.003519
2.7 0.002718 0.002676 0.002635 0.002595
2.8 0.001988 0.001957 0.001926 0.001896
2.9 0.001441 0.001418 0.001395 0.001372
3.0 0.001035 0.001018 0.001001 0.000984
3.1 0.000736 0.000724 0.000711 0.000699
3.2 0.000519 0.000510 0.000501 0.000492
3.3 0.000362 0.000356 0.000349 0.000343
3.4 0.000251 0.000246 0.000242 0.000237
3.5 0.000172 0.000169 0.000165 0.000162
3.6 0.000117 0.000114 0.000112 0.000110
3.7 0.000078 0.000077 0.000075 0.000074
3.8 0.000052 0.000051 0.000050 0.000049
3.9 0.000034 0.000034 0.000033 0.000032
4.0 0.000023 0.000022 0.000022 0.000021

Rumus Tabel Z

Distribusi normal disebut juga distribusi Gauss, dan untuk menghitung nilai z penting untuk mengetahui bagaimana hubungannya dengan rumus distribusi normal. Secara matematis, rumus distribusi normal adalah sebagai berikut:

rumus tabel z

Dimana,

  • π : konstanta (3,14159…)
  • e : bilangan eksponensial (2,7183…)
  • µ : rata-rata (mean) dari datanya
  • σ : simpangan baku dari data berdistribusi normal

Notes: Jika nilai simpangan baku diketahui, besaran z-hitung bisa diperoleh. Berikut rumus untuk memperoleh nilai z-hitung:

z = (x – µ)/σ

Berdasarkan nilai peluang dalam range tertentu, tabel z terdiri dari beberapa jenis dan karakteristik khusus. Berikut ini jenis dan karakteristik yang ada pada tabel Z distribusi normal.

Jenis Jenis:

  1. Tabel Z cumulative from mean, menunjukkan luasan daerah di bawah kurva normal dan dimulai dari rata-rata sumbu x, dimana rata-rata distribusi normal standarnya adalah 0. Dari rata-rata sumbu x lalu menuju ke kanan hingga z score yang diinginkan (nilai peluangnya antara 0 sampai z).
  2. Tabel Z cumulative, berisi z positif dan negatif, menunjukkan luasan daerah di bawah kurva normal dan dimulai dari negatif tak terhingga ke arah kanan hingga z score yang diinginkan (peluang nilainya kurang dari z).
  3. Tabel Z complementary cumulative, menunjukkan luas daerah di bawah kurva normal mulai dari z score yang diinginkan ke sebelah kanan sampai tak terhingga (peluang nilainya lebih dari z).

Cara Membaca Tabel Z

Cara membaca tabel z yaitu dengan melihat z score apakah nilainya berada di luar kurva normal atau tidak. Kurva normal sendiri merupakan kurva nilai hasil dari standarisasi rentang nilai.

Karena berdasarkan pada standarisasi, maka pusat kurvanya adalah nilai mean sama dengan nol (0), sehingga setiap z score merupakan besaran dari standar deviasi. Sehingga, fungsi dari pembacaan tabelnya adalah untuk mengetahui rentang angka yang dianalisis.

Namun secara sederhana, rumus tabel Z distribusi normal dinyatakan dengan P(Z ≤ z) yang artinya nilai peluang akan selalu berada di antara 0 dan 1. Sehingga otomatis, rentang nilai dalam tabelnya juga berada dalam range tersebut.

Dalam tabel z-score, komponen-komponen yang ada didalamnya mewakili point point berikut ini:

  1. Judul baris menentukan skor-z ke tempat kesepuluh.
  2. Judul kolom menambahkan tempat keseratus z-score.
  3. Sel-sel dalam tabel mewakili area di bawah kurva normal standar di sebelah kiri skor-z.

Sebagai contoh ketika kita ingin mencari  luas z = -2,23, maka kita dapat melihat pada titik persimpangan baris (-2,2) dan kolom (0,03) seperti yang ditunjukkan gambar dibawah ini:

contoh membaca tabel z

Luas di sebelah kiri z = -2,23 adalah 0,01287. Probabilitas nilai yang jatuh di bawah nilai ini dalam populasi yang terdistribusi normal adalah 0,01287 atau 1,287%. Tampilan secara grafis bisa anda lihat melalui gambar dibawah ini.

membaca tabel z

Bagan z-tabel diatas merupakan plot distribusi probabilitas yang menampilkan distribusi normal standar. Area yang diarsir dan probabilitasnya sesuai dengan skor-z.

a. Cara membaca tabel Z untuk mencari nilai Z dengan nilai peluang yang diketahui

Contoh kasusnya kita ingin mencari nilai Z dengan nilai peluang sebesar 0,05. Maka langkah langkahnya adalah sebagai berikut:

cara membaca tabel Z

  • Pertama cari angka 0.05 pada deretan angka yang ada pada tabel Z distribusi normal. Jika tidak ketemu, carilah angka yang paling mendekati 0,05.
  • Sebagai contoh jika kita lihat pada tabel, angka yang paling mendekati adalah 0.049985. (Lihat gambar diatas)
  • Dengan menggunakan poros 0.049985 tersebut, tarik garis ke kiri hingga mencapai deretan angka pada kolom paling kiri lalu catat angkanya. Pada tabel dapat kita lihat bahwa angkanya adalah 1,6.
  • Setelah itu, kembali ke posisi angka 0.049985 dan lanjutkan dengan menarik garis ke atas sampai ujung kolom dan catat angkanya. Pada tabel dapat kita lihat bahwa angkanya adalah 0.045.
  • Maka nilai Z yang dicari adalah 1.6 + 0.045 = 1.645.

b. Cara membaca tabel Z untuk mencari nilai peluang dari suatu nilai z tertentu

Contoh kasusnya kita ingin mencari nilai peluang dari nilai Z sebesar 1.645. Maka, langkah yang perlu anda lakukan adalah sebagai berikut:

  • Ambil 2 angka paling kiri dari nilai 1.645 yang ada pada tabel Z. Disana angkanya adalah 1.6.
  • Selanjutnya cari angka 1.66 dan tarik garis ke kanan melewati deretan angka yang ada.
  • Nilai yang terbuang dari langkah sebelumnya adalah 0.045 (karena 1.645­1.6 = 0.045), sehingga carilah angka 0.045 pada kolom tabel z, kemudian tarik garis ke bawah.
  • Perpotongan dari kedua garis menunjukkan nilai peluang dari nilai z yaitu angka 0.049985 yang jika dibulatkan menjadi 0.05.

c. Cara membaca tabel Z untuk mencari nilai peluang dari nilai z bertanda negatif

Yang perlu anda ketahui terlebih dahulu adalah tiap tiap nilai peluang bagi nilai Z yang bertanda positif maupun negatif adalah “sama”.

Karakteristik tersebut berdasarkan pada sifat kurva distribusi z (normal baku) yang berbentuk simetris antara negatif dan positif. (Perhatikan gambar dibawah).

grafik tabel z distribusi normal

Sehingga cara untuk mencari nilai peluang dari nilai z bertanda negatif pada tabel z distribusi normal sama dengan cara mencari nilai peluang nilai z positif.

d. Cara membaca tabel z pada nilai Z kritis dua arah

Untuk uji tabel z dua arah, langkah pertama kita perlu membagi alfa menjadi dua karena pengujian membagi area antara ekor atas dan bawah.

Sebagai contoh pada tingkat signifikansi 0,05, cari berapakah luas 0,05 / 2 = 0,025 pada tabel z negatif.

soal tabel z

Perhatikan tabel Z diatas. Pada sel yang diberi tanda tebal (0,02500) merupakan area persimpangan barus dan kolom nilai z -1,96.

Sehingga didapatkan nilai kritis = 1,96. Karena ini adalah uji dua arah, kita perlu menggunakan -1,96 dan +1,96 untuk dua nilai kritis. Sehingga jika digambarkan dalam bentuk grafis akan seperti ini hasilnya.

soal tabel z 2

e. Cara membaca tabel z pada nilai Z kritis satu arah

Untuk uji tabel z satu arah, langkah pertama kita perlu melihat tabel z negatif untuk luas yang sama dengan alfa 0,05.

soal tabel z 3

Perhatikan tabel Z negatif diatas. Pada sel yang diberi tanda tebal (0,04947) merupakan area persimpangan barus dan kolom nilai z -1,65.

Sehingga didapatkan nilai kritis = -1,65. Karena alfa kita berada di antara nilai z -1,64 dan -1,65, Anda dapat melakukan interpolasi untuk menemukan nilai kritis yang lebih tepat di antara keduanya.

Sebagai gantinya, saya memilih nilai-z kritis yang sedikit lebih konservatif -1,65.

Jika uji-z satu sisi adalah untuk sisi kiri, gunakan -1,65 untuk nilai kritis. Namun, jika pengujiannya untuk sisi kanan, manfaatkan simetri distribusi dan gunakan +1,65.

Ilustrasi gambar dibawah ini akan menunjukkan wilayah kritis untuk dua uji-z satu arah.

soal tabel z 4
Uji Z sisi kiri
soal tabel z 6
Uji Z sisi kanan

Contoh Soal Tabel Z Distribusi Normal

Tabel Z adalah tabel uji Z yang berfungsi sebagai pembanding untuk mengetahui apakah sebuah nilai berada di bawah area kurva normal atau tidak. Cara mencari nilai Z untuk uji distribusi normal sebenarnya tidak rumit.

Agar anda lebih mudah dalam memahaminya, silahkan simak baik baik kumpulan contoh soal bagaimana cara mencari nilai Z score pada tabel Z distribusi normal dibawah ini:

Contoh 1:

1. Misal, diketahui nilai peluang dari uji z dua arah adalah 0,1. Maka, untuk mencari berapa besaran z pada tabelnya, bisa menggunakan langkah-langkah berikut.

  1. Karena menggunakan uji dua arah, pertama-tama cari nilai z satu arah terlebih dahulu dengan cara mencari nilai peluangnya. Total nilai peluangnya yaitu (0,5)(0,1) = 0,05.
  2. Cari angka 0,05 di deretan angka pada tabelnya. Jika tidak ditemukan, cari yang nilainya mendekati.
  3. Tarik garis ke kiri dari angka tersebut sampai ke ujung kolom hingga memperoleh hasilnya yaitu 1,6.
  4. Kemudian dari angka 0,05 (nilai peluang) tadi, tarik garis ke atas hingga deret paling ujung kolom bagian atas hingga memperoleh hasilnya yaitu 0,04.
  5. Untuk menghitung nilai z-nya, cukup hitung z yang dicari dengan cara menjumlahkan hasil angka dari langkah nomor 3 dan nomor 4. Sehingga diperoleh 1,6 + 0,04 hasilnya adalah 1,64.

Contoh 2:

2. Contoh lain yang lebih mudah misalnya untuk mencari peluang jika z-nya diketahui. Misalkan, z adalah sebesar 2,33. Maka, untuk mencari peluangnya bisa menggunakan langkah-langkah berikut:

  1. Ambil 2 angka paling kiri dari 2,33 yaitu 2,3. Artinya nilai yang terbuang adalah 0,03 (karena 2,33 – 2,3 = 0,03).
  2. Cari angka 2,3 pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan, dan cari angka 0,03 pada barisan atas lalu tarik garis ke bawah hingga ditemukan perpotongan kedua garis.
  3. Perpotongan kedua garis tersebutlah yang menunjukkan nilai peluangnya, yaitu 0,00990.

Contoh 3:

3. Contoh terakhir adalah cara mencari z nilainya berapajika peluangnya diketahui untuk uji satu arah. Misal jika peluangnya adalah 0,025 maka cara mengerjakannya adalah sebagai berikut:

  1. Karena menggunakan uji satu arah, maka peluangnya adalah 0,025 (tidak perlu dikalikan lagi dengan faktor pengali lain).
  2. Cari angka 0,025 di deretan angka pada tabelnya. Jika tidak ditemukan, cari yang nilainya mendekati.
  3. Tarik garis ke kiri dari angka tersebut sampai ke ujung kolom hingga memperoleh hasilnya yaitu 1,9.
  4. Kemudian dari angka 0,025 (nilai peluang) tadi, tarik garis ke atas hingga deret paling ujung kolom bagian atas hingga memperoleh hasilnya yaitu 0,06.
  5. Untuk menghitung nilai z-nya, cukup hitung z yang dicari dengan cara menjumlahkan hasil angka dari langkah nomor 3 dan nomor 4. Sehingga diperoleh 1,9 + 0,06 hasilnya adalah 1,96.
Jangan Lewatkan Materi Tabel Statistik Lainnya :
R Tabel T Tabel
F Tabel Teknik Pengumpulan Data

Jika sudah memahami cara mencari nilainya, tabel ini bisa diterapkan untuk menghitung peluang dari suatu contoh kasus yang menggunakan distribusi normal. Demikianlah serangkaian materi mengenai tabel Z distribusi normal yang bisa kami ulas. Semoga bermanfaat!

5/5 - (1 vote)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *